“Ανοιξιάτικοι” μαθηματικοί προβληματισμοί-Τάκη Παλαιολόγου

ΑΠΑΝΤΗΣΗ ΣΤΟ ΚΟΥΙΖ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ
 
Ο Κώστας θα τοποθετήσει το μαγνητόφωνο σε λειτουργία στο θυροτηλέφωνο του διαμερίσματός του. Θα κατέβει στον πίνακα με τα 15 θυροτηλέφωνα που υπάρχει στην είσοδο της πολυκατοικίας και θα ξεκινήσει να χτυπά από το 1ο πάνω αριστερά μέχρι το τελευταίο 15ο, το καθένα τόσες φορές είναι οι θέσεις του, δηλαδή το 1ο μία φορά, το 2ο δύο φορές, το 15ο δεκαπέντε φορές. Αφού ανέβει στο διαμέρισμά του, θα γυρίσει την κασέτα στην αρχή της και θα ακούσει πόσες – κλήσεις έχουν καταγραφεί. Έτσι, θα ξέρει ποιος νούμερο θυροτηλεφώνου αντιστοιχεί στο διαμέρισμά του
 
ΠΡΟΒΛΗΜΑ  ΜΑΡΤΙΟΥ
 
Η χελώνα και ο λαγός αποφάσισαν να ξανακάνουν τον διαγωνισμό τους. Επειδή όμως τώρα ο λαγός είναι υποψιασμένος, άλλαξαν τους όρους του διαγωνισμού.
Ο λαγός τα τερματίσει στα 45 km, ενώ η χελώνα στο 1o km. Θέλουμε να βρούμε ποιος θα τερματίσει πρώτος, ξέροντας ότι ο λαγός διανύει 4 km την ημέρα, ενώ η χελώνα 100 m στην διάρκεια της ημέρας, ενώ γυρίζει πίσω 10 m στη διάρκεια της νύχτας.
 
ΚΟΥΙΖ ΜΑΡΤΙΟΥ
 
Ο Γιώργος και ο Κώστας έτρεξαν σε αγώνα 100 m. Όταν ο Γιώργος τερμάτισε, ο Κώστας βρισκόταν στα 90 m. Ο Γιώργος πρότεινε στον Κώστα να ξανατρέξουν αλλά αυτή τη φορά να ξεκινήσει 10 m πριν από την αφετηρία, για να είναι πιο αμφίρροπο το αποτέλεσμα.
Αν κρατηθούν όλες οι άλλες συνθήκες ίδιες, θα κερδίσει ο Γιώργος, ο Κώστας ή θα τερματίσουν ταυτόχρονα;
 
 
ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ
 
Ο Τάκης έκανε τη διαδρομή Άγιος Ραφαήλ- Μυτιλήνη (15km) σε μία ώρα, άρα η ταχύτητά του είναι 15 km/ώρα και αφού η ταχύτητα του Ιγνάτη είναι 20 km/ώρα και οι δύο μαζί σε 1 ώρα διανύουν απόσταση 20+15=35 km, όσο δηλαδή είναι η απόσταση Μυτιλήνη- στροφή Αχλαδερής.
Αυτό σημαίνει ότι θα συναντηθούν σε μία ώρα και το σημείο συνάντησης (κάπου στη στροφή της Αγιάσου) θα απέχει από την Μυτιλήνη 15 km και από τη  στροφή της Αχλαδερής 20 km. Ο Τάκης ,για να φτάσει στην προορισμό του, που απέχει 20 km, χρειάζεται 20:15=1  5/15 ώρες=1 ώρα και 20 λεπτά.
Ο Ιγνάτης, για να φτάσει στον προορισμό του, που απέχει από το σημείο συνάντησης 15+15=30 km, χρειάζεται 30:20=1,5 ώρα, δηλαδή 1 ώρα και 30 λεπτά.
Άρα, πρώτος θα φτάσει στην αφετηρία του άλλου ο Τάκης.
 Τάκης Παλαιολόγος 
Μαθηματικός

Διαβάστε επίσης

Πολιχνίτος: Ένα χωριό-ανοιχτό μουσείο στα νοτιοδυτικά της Λέσβου

ΔΥΟ ΕΜΒΛΗΜΑΤΙΚΑ ΔΗΜΟΤΙΚΑ ΚΤΗΡΙΑ ΤΟΥ ΧΩΡΙΟΥ ΜΑΣ

“Ανιστουρίσματα”, το νέο βιβλίο της Στέλλας Καρνά

Σελίδα φωτογραφίας- Μέρος 12ο

Μετάβαση στο περιεχόμενο