Σελίδα ψυχαγωγίας του Τάκη

Συνεχίζουμε τις σπαζοκεφαλιές του αγαπητού μας φίλου Τάκη Παλαιολόγου. Προβλήματα – ασκήσεις , που σε πρώτη φάση φαίνονται απλοϊκά και βατά όμως στη συνέχεια αποδεικνύονται όντως “προβλήματα”. Ασκήσεις μυαλού, λοιπόν, βουτιές στα μαθηματικά, καλοκαιριάτικα! πανόραμα πολιχνίτου

Λύση προβλήματος Ιουλίου 2023
Ο νικητής του διαγωνισμού όταν μπει στο δωμάτιο θα βάλει τα σακιά στη σειρά.
Μετά στη ζυγαριά θα βάλει 1 λίρα από το πρώτο σακί, 2 λίρες από το
δεύτερο, 3 από το τρίτο και ούτω καθ΄εξής μέχρι
10 λίρες από το δέκατο. Έτσι  θα έχει για ζύγισμα
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55 λίρες.
Αν ήταν όλες κάλπικες θα ζύγιζαν 55χ10=550 γραμμάρια. Τώρα επειδή μέσα
στις 55 λίρες υπάρχουν και αληθινές που
ζυγίζουν 1 γραμμάριο περισσότερο η καθεμιά , η ζυγαριά θα δείξει μια
ένδειξη μεταξύ 551 και 560 γραμμαρίων.
Έστω ότι έδειξε 556 αυτό σημαίνει ότι υπάρχουν 6 γνήσιες λίρες άρα θα
πρέπει να γεμίσει το σακούλι του από το
6ο σακί που είναι οι γνήσιες λίρες.
Άρα όσα γραμμάρια παραπάνω από τα 550 δείξει η ζυγαριά από το σακί που
είναι στη σειρά στο νούμερο αυτό
από αυτό θα γεμίσει το σακούλι του.

Πρόβλημα Αυγούστου (ΕΥΚΟΛΟ)

Ένας πατέρας άφησε διαθήκη για τα τρία παιδιά του, δύο αγόρια και ένα
κορίτσι, με την επιθυμία ο μικρός γιος να πάρει
το 1/4 της περιουσίας, ο μεγάλος το 1/3 και το κορίτσι τα υπόλοιπα. Αν
ξέρετε ότι το κορίτσι πήρε 100.000 ευρώ μπορείτε να βρείτε
πόσο ήταν η περιουσία και πόσο πήρε το κάθε αγόρι;

Καλή λύση

Τάκης Παλαιολόγος
(Μαθηματικός)